当林寒在黑板最右下角写下证明的最后一个字，用已经换了是第四只被磨到只有那么短短一小截，笔头尖尖的粉笔摁下最后一个点时，现场是一片死寂。
死寂得几乎可以听到众人心脏砰砰跳动的声音。
他们眼中充斥着难以抑制的震撼，他们感到难以置信，破解了庞加莱猜想这样一个轰动世界的伟大壮举，居然活生生地在他们眼前发生！
居然被这样一个人，若无其事用极其平淡的语气和缓慢的动作，一笔一划地突破了全世界人类智力的极限！
他们不可思议得怀疑这是荒诞的幻觉，荒唐的梦境。
痴呆地望着黑板的张航也已经完全魔怔了。
黑板上那密密麻麻的证明步骤，在他眼里完美得像是一副艺术品。
不单是字迹赏心悦目，那一步步严密谨慎的逻辑推演，更是让他彻彻底底被这数学至美所征服，更为林寒的天才所征服。
因为他那林寒与自己的证明步骤对比起来，要完美严密得多。
林寒望着一片死寂的教室，眉头不已察觉地皱了皱，看来这题目即便是对他们来说还是太难了。
但他也必须将另外的六种方法写下去，不然他们以为自己在吹牛逼怎么办？
而且，就算有一个人看懂也不算是徒劳无功。
他平静地敲了敲桌子，将大家惊醒，转身边擦着黑板边说道：“
“这是第一种方法，接着我再用第二种方法Ricci流方程证明。”
“Ricci流方程的作用是逐步改变三维流形的形状，当流形一部分呈哑铃状时，便可能会出现一个奇点，与另一个被称为“雪茄”的奇点相互形成低维度空间”
他在黑板上写下“方法二——Ricci流方程”，紧接着再次用这种方法一步步证明推演庞加莱猜想。
张航在林寒仅仅讲解了几步后，便震惊地领悟到，用这种方法证明，绝对是天才！
这就像是用铁丝开锁，虽不常规，却十分有效并且同样能达到目的。
当然，这要求证明者对于数学方法和数学思想有极其高深高明的见解。
林寒用完第二种Ricci流方程证明后，擦掉所有过程，写下“方法三——蒙特卡洛方法。”
“蒙特卡洛是1946年米国拉斯阿莫斯国家实验室的三位科学家所共同发明，其具体定义是在广场上画一个边长一米的正方形，在正方形内部随意用粉笔画一个不规则的形状，用撒黄豆来计算其面积。”
“这个方法看似与证明庞加莱猜想没什么关系，但如果，你把正方形换做圆形，同样可用蒙特卡洛方法证明，我们可以一步步来推演下！”
林寒转身再次一步步地推演下去。
张航再次震惊，望着林寒的眼神简直难以再过佩服！
居然能想得到用蒙特卡洛方法来证明，他脑子到底是怎么长的！
太
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